树高为20尺的一棵树,其树干的平均周长是3尺。有一根葛藤绕着生长在树上,在树上绕了7圈,一直到树顶。这条藤的长度是多少?(《九章算术》)

可以设想这样的场景:

设藤的根是固定在地面上的,然后,树被向右“滚动”了七圈。当树移动时,这条藤展开,直到藤在树顶与地面之间被拉紧的最后状态,如下图所示:

1 因为树干的周长是3尺,“滚动”七圈的距离,也就是AB的长:21尺;

2 树的高度,也就是BC的长:20尺;

3 葛藤的长度也是直角三角线ABC斜边AC的长度,可由勾股定理算出:

草绳绕树干的长度怎么计算(趣味数学之草绳绕树干问题)

1 因为树干的周长是3尺,“滚动”七圈的距离,也就是AB的长:21尺;

2 树的高度,也就是BC的长:20尺;

3 葛藤的长度也是直角三角线ABC斜边AC的长度,可由勾股定理算出:

草绳绕树干的长度怎么计算(趣味数学之草绳绕树干问题)

也就是葛藤长为29尺。

计算葛藤长,只需数出绕树的圈数、测出树干的周长、树的高度即可计算得出。

-End-


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